Firefoxがだめなのかと思ったらそうではなくて、Windowsのサービスの問題でした。たぶん、64bitとかFirefox3.6は関係ないと思います(Windows7は関係あるかも)。
MSDN forums
「Tablet PC Input Service」サービスを無効にしてしまっていたのがダメだったようです。これを無効にすると、WISPTIS.EXEの実行プロセスがいなくなってしまうのですが、Silverlightがこのプロセスを必要としているようで、Firefoxを道連れに死んでしまうようです。
サービスを起動/停止しながらSilverlightの公式ページを開こうとすれば、簡単に検証可能です。
さて、なんで「Tablet PC Input Service」サービスを無効にしたのか、という話ですが、Windows7はタブレット関連がいろいろ不便になっていたのでアレコレいじって快適化したのですが、この時に一緒に無効にしていました。今は別の方法によってサービスを無効にしなくても大丈夫になったので、このサービスは復活させておこうと思います（参照:Windows 7でペンタブレットを使ってお絵かきする時のレスポンスを改善する - 投げっぱなし日記
とおやまさん＞すみませぬ、自己解決しました。
